ΦΡΑΓΜΑ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ


ΘΕΩΡΙΑ

 Στα προβλήματα με ορθογώνια φράγματα δυναμικού, εργαζόμαστε ως εξής:
  1. Χωρίζουμε το χώρο μας σε τρεις περιοχές

    • Την Α, η οποία βρίσκεται πριν το φράγμα

    • Την Β, η οποία βρίσκεται μέσα στο φράγμα

    • Την C, η οποία βρίσκεται μετά από το φράγμα

  2. Γράφουμε τη γενική μορφή της εξίσωσης κυματοσυνάρτησης, σε κάθε περιοχή

    • Στην Α (περιοχή απ' όπου προσπίπτει το κύμα) θα έχουμε και ανάκλαση και διέλευση κύματος, στο x = 0. Επί πλέον, θεωρούμε τον συντελεστή πρόσπτωσης ίσο με μονάδα.

    • Στην Β έχουμε και ανάκλαση και διέλευση, στο x = L.

    • Στην C έχουμε μόνο διέλευση, επειδή δεν υπάρχει εμπόδιο.

    Επομένως: 

    Το k στην περιοχή Α και το k στην περιοχή C είναι τα ίδια, λόγω ίδιων συνθηκών. Γι αυτό το λόγο R = |A|2 και T = |C|2. Το k στην περιοχή Β διαφέρει γιατί εκεί υπάρχει το δυναμικό.

fragma.gif (2405 bytes)

 

  1. Εφαρμόζουμε τις οριακές συνθήκες του προβλήματος οι οποίες είναι:

  2. Διαχωρίζουμε περιπτώσεις για το Ε

    • Ε > V0 Αφήνουμε τα k όπως παραπάνω.

    • E < V0 Θέτουμε k' = iγ στις παραπάνω σχέσεις.

  3. Λύνουμε το σύστημα που προκύπτει από τις οριακές συνθήκες

Εργαζόμενοι κατ' αυτόν τον τρόπο, βρίσκουμε ότι: 


ΠΕΙΡΑΜΑ

ΕΙΚΟΝΙΚΟ ΠΕΙΡΑΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ

ΦΡΑΓΜΑ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ

Paterakis Nikos - Karaviti Peggy

 


ΥΠΟΔΕΙΞΕΙΣ

Ο χρήστης έχει τη δυνατότητα να αλλάζει:

  • Τις ιδιότητες του φράγματος, όπως σχήμα, ύψος, πλάτος κτλ.

  • Τις ιδιότητες του σωματιδίου, όπως είδος (ηλεκτρόνιο, πρωτόνιο, πιόνιο κτλ.) και ενέργεια.

  • Την τιμή της σταθεράς του Planck.

Επίσης, επιλέγοντας Real, Imaginary, Probability Density και T vs. E μπορεί να δει διαδοχικά το πραγματικό, ή το φανταστικό κομμάτι της κυματοσυνάρτησης, την πυκνότητα πιθανότητας και τη γραφική παράσταση του συντελεστή διέλευσης με την ενέργεια.

Το γράφημα εμφανίζεται (ή ανανεώνεται) πατώντας Redraw Graphs.

 

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ

[FrontPage Save Results Component]
ΟΝΟΜΑ: ΕΠΙΘΕΤΟ: A.M.:
  1. Ορίστε την ενέργεια ηλεκτρονίου στα 3000eV, κι εκτελέστε πείραμα για τετραγωνικό πηγάδι με πλάτος 200 A και ύψος 4000eV. Τι αλλαγές παρατηρείτε στην κυματοσυνάρτηση, μετά το πηγάδι;Γρήγορη μετάβαση στο πείραμα

     

  2. Διπλασιάστε το ύψος του πηγαδιού. Τι παρατηρείτε;Γρήγορη μετάβαση στο πείραμα

     

  3. Υποδιπλασιάστε το ύψος του πηγαδιού (σε σχέση με αυτό της ερώτησης 1). Τι παρατηρείτε;Γρήγορη μετάβαση στο πείραμα

     

  4. Τώρα, διπλασιάστε το πλάτος του πηγαδιού και αφήστε το ύψος του στα 4000eV. Τι παρατηρείτε;Γρήγορη μετάβαση στο πείραμα

     

  5. Υποδιπλασιάστε το πλάτος του πηγαδιού (σε σχέση με αυτό της ερώτησης 1).  Τι παρατηρείτε;Γρήγορη μετάβαση στο πείραμα

     

  6. Δοκιμάστε και άλλους συνδυασμούς ύψους και πλάτους για το πηγάδι. Τι συμπεράσματα βγάζετε;Γρήγορη μετάβαση στο πείραμα

 

  1.  Εργαστείτε ανάλογα και για πρωτόνιο. Τι συμπέρασμα προκύπτει για το πρωτόνιο σε σχέση με τη ηλεκτρόνιο; Γρήγορη μετάβαση στο πείραμα

     

  2. Εφαρμόστε τις συνθήκες της ερώτησης 1 για τριγωνικό πηγάδι. Τι παρατηρείτε για τη συμπεριφορά του ηλεκτρονίου;Γρήγορη μετάβαση στο πείραμα

     

  3. Αυξήστε την σταθερά του planck κατά μία τάξη μεγέθους, για το ηλεκτρόνιο της ερώτησης 1. Τι θα συμβεί;Γρήγορη μετάβαση στο πείραμα

     

  4. Μειώστε την σταθερά του planck κατά μία τάξη μεγέθους, για το ηλεκτρόνιο της ερώτησης 1. Τι θα συμβεί;Γρήγορη μετάβαση στο πείραμα

     

  5. Δώστε μία σύντομη περιγραφή για το τι επίδραση πιστεύετε πως θα είχε στον κόσμο μας κάθε μία από τις παραπάνω αλλαγές στην τιμή της σταθεράς του Planck.Γρήγορη μετάβαση στο πείραμα

     


Το πείραμα είναι από το Physics Education Research Group του Kansas State University.
Σχεδιασμός και κατασκευή σελίδας: Πατεράκης Νίκος και Καραβίτη Πέγκυ
Επιμέλεια: Περιβολαρόπουλος Λέανδρος και Χατζηδημητρίου Δέσποινα